Александр Алябьев происходил из старинного дворянского рода.
Получил домашнее образование, затем окончил Московский университет. Служил по горному ведомству. Добровольцем участвовал в Отечественной войне 1812 г., дойдя до Парижа. В 1823 г. вышел в отставку подполковником и начал серьёзно заниматься музыкой. В том же году Алябьев написал оперу «Лунная ночь, или Домовые», сразу же поставленную в Петербурге.
Вскоре в его жизнь вмешалась трагическая случайность: он был несправедливо обвинён в убийстве во время карточной игры и сослан в Тобольск, откуда переведён сначала на Кавказ, а затем в Оренбург. Только в 1843 г. Алябьев получил разрешение вернуться в Москву.
В годы ссылки композитор записал много кавказских, башкирских, киргизских, туркменских и татарских народных песен, открыв одним из первых эту область национального фольклора для русских музыкантов. Он продолжал писать оперы и оперетты, однако наибольшую известность приобрёл как мастер романса. Им создано свыше 150 романсов и песен. Истинную славу автору принёс «Соловей» на стихи А. А. Дельвига. Он стал любимым романсом у нескольких поколений исполнителей и слушателей.
Русский композитор А.А.Алябьев оставил для потомков свои лирические произведения, которые и сегодня волнуют сердца слушателей.